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什么是数学？数学在现实生活中的作用有什么？
您好！谢谢邀请！
什么是数学？这门课很重要，加减乘除，学好了，物理就简单了，化学就不难了，几何就更不在话下，理所应当的和数字交道。
我要求孩子学好数学，她摇摇头好难，不感兴趣，没办法了，太深了，复杂了，也听不懂，我就直接给了她50元钱，叫她自己去东西吃，买了十根火腿肠用了二十元，买了三包饼干，一包五元，一共用了十五元，买了五个卤鸡蛋，两元一个，用了十元，我说你不学好数学，就不会算账，就会吃亏，别人也会把你当做傻瓜。
数学在日常怎活中用途很广泛，每天都离不开的，例如，你今天用了多少顿水，多少度电，买了多少钱的菜，花了多少，进了多少，就连打麻将也要会算，慢了，错了，牌友就高兴了……，这就是数学的奥妙之处，不学数学就不会买东西，做任何事心里没底，没预算。
谢谢大家！
有人说：“原来数学可以这么美！”这里的美会指什么？
数学是美丽的，世间不是缺少美，而是缺少美的眼睛。数学绝不是枯燥无味的，而是一门充满美感，让人沉迷其中的学科。它的形式简单有序而又对称统一，它的内涵严谨简洁而又富含哲理性，它的和谐更是体现在数学的各个微小细节，它的曲折而坎坷的发展道路更像是孩子走向成熟的过程，让人感同身受而又无限向往。
一。数学的简洁美。
数学的简洁美表现在形态上，即数学美的外部表现形态，是数学定理和数学公式(或表达式)的外在结构中呈现出来的美。形态美的主要特征，在于它的简单性。例如欧拉给出的公式：V－E+F=2，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，令人惊叹不已。在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。
比如：圆的周长公式：C=2πR任意一个圆它的周长都满足这样的公式。英国科学家牛顿用F=ma概括了力、质量、加速度之间的定量关系；又如，德国科学家爱因斯坦用E=mc^2揭示了自然界的质量和能量的转换关系；这里F=ma、E=mc^2就外在形式而论，都是非常简洁的。
二、对称美
大多优美的曲线是数学形象美与和谐的结合产物。如得之于自然界的四叶玫瑰线、对数螺旋线，还有那久负盛名的莫比乌斯曲线。莫比乌斯曲线的和谐美不仅局限于它的外观，它还体现在“在二维空间里构造一维空间”的合二为一的高度内敛的和谐美。把一个长纸条，一端扭转后再与另一端粘贴起来，那么当一只蚂蚁从纸条任意一点沿着一面出发，却可途经纸条的两面所有路线之后而又回到原点。这一神奇的“合二为一”构造术映射出了一个伟大的数学与交际结合的哲理——化敌为友，敌友一家亲并非妄然。
三、统一美
统一美反映的是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性,它能给人一种整体和谐的美感。数学对象的统一性通常表现为数学概念、规律、方法的统一,数学理论的统一,数学和其它科学的统一。数学理论的统一。在数学发现的历史过程中，一直存在着分化和整体化两种趋势。数学理论的统一性主要表现在它的整体性趋势。欧几里德的《几何原本》,把一些空间性质简化为点、线、面、体几个抽象概念和五条公设及五条公理,并由此导致出一套雅致的演绎理论体系,显示出高度的统一性。布尔基学派的《数学原本》,用结构的思想和语言来重新整理各个数学分支,在本质上揭示数学的内在联系,使之成为一个有机整体,在数学的高度统一性上给人一美的启迪。
四、奇异美
18世纪最伟大的数学家欧拉(Euler)证明了n=3,4时费马定理成立；后来，有人证明当n<10^5是定理成立。20世纪80年代以来，取得了突破性的进展。1995年英国数学家AndrewWiles（安德鲁˙怀尔斯普林斯顿大学教授）的108页论文解决了费马定理。
数是美的元素，数学是美丽的学科！真正的数学家把对数学的研究、追求当作有着艺术享受的快乐。“美好事物总是一种永久享受！”世界上没有什么力量能把数学家从他的“美人”身边拉走，他们是世界上最忠贞的情人，他们会一生许多次堕入爱河，每一次的对象都是同一个人。
复数的原理是什么？
复数概念的进化是数学史中最奇特的一章，那就是数系的历史发展完全没有按照教科书所描述的逻辑连续性。人们没有等待实数的逻辑基础建立之后，才去尝试新的征程。在数系扩张的历史过程中，往往许多中间地带尚未得到完全认识，而天才的直觉随着勇敢者的步伐已经到达了遥远的前哨阵地。
1545年，此时的欧洲人尚未完全理解负数、无理数，然而他们智力又面临一个新的“怪物”的挑战。例如卡丹在所著《重要的艺术》（1545）中提出一个问题：把10分成两部分，使其乘积为40。这需要解方程x(10-x)=40，他求得的根是5-√-15和5+√-15，然后说“不管会受到多大的良心责备，”把5+√-15和5-√-15相乘，得到25-(-15)=40。于是他说，“算术就是这样神妙地搞下去，它的目标，正如常言所说，是有精致又不中用的。”笛卡尔（Descartes,1596-1650）也抛弃复根，并造出了“虚数”（imaginarynumber）这个名称。对复数的模糊认识，莱布尼兹（Leibniz,1646-1716）的说法最有代表性：“圣灵在分析的奇观中找到了超凡的显示，这就是那个理想世界的端兆，那个介于存在与不存在之间的两栖物，那个我们称之为虚的—1的平方根。”
直到18世纪，数学家们对复数才稍稍建立了一些信心。因为，不管什么地方，在数学的推理中间步骤中用了复数，结果都被证明是正确的。特别是1799年，高斯（Gauss,1777-1855）关于“代数基本定理”的证明必须依赖对复数的承认，从而使复数的地位得到了近一步的巩固。当然，这并不是说人们对“复数”的顾虑完全消除了。甚至在1831年，棣莫甘（DeMorgan,1806-1871）在他的著作《论数学的研究和困难》中依然认为：
"……
已经证明了记号是没有意义的，或者甚至是自相矛盾或荒唐可笑的。然而，通过这些记号，代数中极其有用的一部分便建立起来的，它依赖于一件必须用经验来检验的事实，即代数的一般规则可以应用于这些式子（复数）。
……"
我们知道，18世纪是数学史上的“英雄世纪”，人们的热情是如何发挥微积分的威力，去扩大数学的领地，没有人会对实数系和复数系的逻辑基础而操心。既然复数至少在运算法则上还是直观可靠的，那又何必去自找麻烦呢？
1797年，挪威的韦塞尔（C.Wessel,1745-1818）写了一篇论文“关于方向的分析表示”，试图利用向量来表示复数，遗憾的是这篇文章的重大价值直到1897年译成法文后，才被人们重视。瑞士人阿甘达（J.Argand,1768-1822）给出复数的一个稍微不同的几何解释。他注意到负数是正数的一个扩张，它是将方向和大小结合起来得出的，他的思路是：能否利用新增添某种新的概念来扩张实数系？在使人们接受复数方面，高斯的工作更为有效。他不仅将a+bi表示为复平面上的一点(a,b），而且阐述了复数的几何加法和乘法。他还说，如果1，-1和原来不称为正、负和虚单位，而称为直、反和侧单位，那么人们对这些数就可能不会产生种种阴暗神秘的印象。他说几何表示可以使人们对虚数真正有一个新的看法，他引进术语“复数”（complexnumber）以与虚数相对立，并用i代替。
在澄清复数概念的工作中，爱尔兰数学家哈米尔顿（Hamilton,1805–1865）是非常重要的。哈米尔顿所关心的是算术的逻辑，并不满足于几何直观。他指出：复数a+bi不是2+3意义上的一个真正的和，加号的使用是历史的偶然，而bi不能加到a上去。复数a+bi只不过是实数的有序数对（a，b），并给出了有序数对的四则运算，同时，这些运算满足结合律、交换率和分配率。在这样的观点下，不仅复数被逻辑地建立在实数的基础上，而且至今还有点神秘的-1的平方根也完全消除了
